数式を使って木の葉を描くことに挑戦してみた。 processingというプログラムを使って、以下のような作品を描くことができた。 どのような仕組みでこのような絵を、プログラムで描いたのかを以下に説明する。 極座標を使う 最初の絵にかかれているたくさんの葉は、上のような葉のパラメ...

プログラムで銀河を描画してみました。 渦巻銀河は何本かの腕を持っています。 昔は扇風機のように、この渦巻構造がそのまま回転しているものだと思っていました。 でもよく考えるとそんなわけないですよね。銀河は何千億個もの恒星で構成されています。白く見えるのは一つ一つが恒星です。そしてこ...

マンデルブロと姉妹関係にあるジュリア集合というものがあります。 実はマンデルブロよりもジュリアの方が大先輩で、ジュリアの研究したジュリア集合を研究し、その一つのパターンについてコンピュータを使って図にしたのがマンデルブロ集合です。 上の図の左側はマンデルブロ図で、右側がジュリア図...

フィボナッチ数列という言葉を耳にされたことはありますでしょうか？ 1,1,2,3,5,8,13,21,・・・  このように1,1から始まって、前の2つの数字を足し算していく数列です。ただそれだけのことなのですが、なぜか花とか葉の付き方には、この数字が頻繁にでてきます。生物はフィボ...

マンデルブロの世界にはまり、マンデルブロの拡大動画をいくつかアップしてきた。 マンデルブロにつてやりたいことを一通りやったので、ここらあたりで一区切りとし、今一度マンデルブロの解説をしてみたい。 みなさんには気軽に、ギャラリーとともにお楽しみください。 マンデルブロ集合とは フラ...